一. 教学内容：共点力作用下物体的平衡
二. 知识要点
1. 平衡状态：一个物体在共点力作用下，保持静止或匀速直线运动状态叫平衡状态，简称平衡态。
2. 两种平衡态同一加速度，静止或匀速直线运动的加速度均为零。
3. 平衡条件： 分量式
4. 几种简单的平衡：
（2）三力平衡：三个共点力平衡则两个力的合力与第三个力等大，反向，共线。
（4）多个力平衡：一个力必与其余力的合力等大，共线，反向。
5. 应用共点力平衡条件解题的一般步骤：
；力学特征受平衡力。A中物体加速度为零，是平衡态。B中物体受两个力不平衡，不是平衡态。C中 角而保持大小不变，其余三个力大小、方向都不变，则此时物体所受到的合力大小为（ ）
A.
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三个力的合力与 等大反向共线， 旋转，则原 已不存在，则其余三力的合力大小为 ，方向与原 反向。旋转后则相当于物体受两个力一个是 。 夹角为 ，大小相等，
[例3] 如图所示重为G的物体在两根细绳的悬挂下处于静止状态。细绳AC、BC与竖直方向的夹角分别为 ，求细绳AC、BC对物体的拉力各多大？
[例4] 如图（a）所示斜面体质量 ，斜面倾角为 ，斜面上有质量
（a） （b）
解：斜面体与重物的加速度都是零，处于平衡态，取两个物体为整体作研究对象，受重力 ，地面支持力 ，摩擦力f，如图（b）所示，F分力为 ， 。
x方向 （2）
（3）
（4）代入（2）得
N。
[例5] 河岸上人用力拉绳，使船在水面匀速靠岸，若船所受水的阻力不能忽略大小为f。船在移动中所受浮力将怎样变化，见图。
（a）
（b）
解：船受力有重力mg，水的阻力f，绳的拉力F，浮力 。
船移动中f不变，所以 不变，而 ，当F增大， 增大
∴ 增大，而
、 ，试证 ，见图。
（a） （b）
证：连球心AB，取竖直线b与AB连线相交把AB分为x、y。做AB受力情况，对A球 与F合力沿悬线方向，B球受重力 及F的合力也沿悬线方向，力三角形与几何三角形相似。
（1） （2）
（1）/（2）式得
在 中， （4）
∴
而 ∴ 的作用而做匀速直线运动，则这三个力不可能的数值是（ ）
A. 5N、9N、13N B. 7N、8N、10N
C. 7N、20N、30N D. 5N、5N、5N
3. 如图所示，小球系于绳下端，绳被竖直拉紧，小球与光滑斜面接触。小球受力情况是（ ）
A. 小球只受重力和绳的拉力
B. 小球受重力，绳的拉力和斜面的支持力
C. 小球只受重力和斜面的支持力
D. 小球受重力，斜面的弹性支持力
4. 如图所示，物块M静止于倾斜放置的木板上，使倾斜角
5. 如图所示，三根质量和形状都相同的光滑圆柱体a、b、c，它们的重心位置不同，三个相同的支座上支点P、Q在同一水平面上。圆柱体a的重心在 位于柱体轴心上方，圆柱体C的重心 B. D.
8. 一个物体受三个共点力而处于平衡态，其中一个力<9" style= > ，方向向右；另一个力 ，将 沿顺时针方向转过
9. 汽球下悬挂重物G，停于空中静止不动，空中无风。假若地球对周围物体的吸引力突然消失，汽球没有破碎，则汽球与重物的状态将是 。
10. 两根长度相等的轻绳，下端挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平的屋顶M、N两点，MN距离为S。如图所示，已知两根绳所能承受的最大拉力均为T，则每根绳的长度不得短于 。
11. 质量分布不均匀的直杆AB长1m，将其两端分别用细绳栓住，吊在墙上。当AB在水平方向平衡时，细绳AC、BD与水平方向的夹角分别为
12. 如图所示，光滑的金属杆做成的直角三角形框架ABC的AB边和AC边上各穿有一个小球E和F，用一根细线把E和F连接起来，细线比BC短，使三角形框架竖直放置，BC边水平，AB边与BC边夹角为 ，细线与AB边夹角 取值范围。
【试题答案】
1. D 2. C 3. A 4. AC 5. A 6. A
7. D 8. 50 9. 静止的 10.
11. 0.25m 12. ， 13. 都为150N、不变
