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海口高中家教:最新高中数学教学中对多层次学生的学习指导策略

来源:51温州家教网    点击:4759    发布日期:2011-12-5 21:21:30
新的课程标准指出:数学要面向全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展.但由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力学习动机学习方法等存在差异,接受教学信息的情况就有所不同,本文将从学 新的课程标准指出:数学要面向全体学生,实现人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展.但由于学生基础知识状况、兴趣爱好、智力水平、潜在能力、学习动机、学习方法等存在差异,接受教学信息的情况就有所不同,本文将从学生的思维入手,对不同层次的学生给予相应的学习指导.
  一、用“文火”“炖化”麻木的心
   许多学生谈“数”色变,对数学有一种恐惧心理,并有排斥倾向,表现为听课无精打采,缺乏学习愿望与动力,作业经常不交.对这样的学生,需要教师用自己的人格魅力影响和纠正学生的认识,用出自真心的实实在在的道理,打开他们的心灵之锁,并让学生感受到教师的善意和真情,感受到教师对他们决不放弃的意志和耐心,让他们在“文火”中得以“炖化”.晓之以理,动之以情,最终是为了导之以行.当他们有行动时,要不断给他们制定努力的目标,并促其实现,更要细心周到地帮助他们解决学习中的困难.
   、对原认知结构相对欠完善的学生,引导他们自我完善和发展
  有的学生虽然原有的基础差,但很渴望进步.针对这种情况,首先指导学生自己整理知识点,让学生在整理中熟悉:一章有几节,每节中有几个知识点,它们之间的联系是怎么样.把其中重点内容用“特写镜头”列表处理,对比其异同点,加深记忆,并告诉学生若以后忘记或有疑点,可按这个顺序查阅.通过这样的整理,不仅可培养学生的概括能力,又让学生掌握了对比学习法.通过知识之间的纵向联系,把孤立的知识组成知识链,再把知识进行横向联系,把知识链组成知识网,在不断地巩固和补充中使学生建立良好的认知结构.这样在形成新的认知结构中发展、提高学生的能力,也养成了他们在日后学习中有问题查资料、找资料,想出最完美的方法解决问题习惯.
  三、对于马虎、思维不严谨的学生,培养其良好的思维品质
  许多学生平时粗心大意,其实这是思维的肤浅性.他们对概念不求甚解,对定理、公式、法则不考虑它们为什么成立,在什么条件下成立;做练习时,对照题型直接套用公式,不去领会解题方法的实质.针对这些情况,教师要以潜移默化的方式逐步培养他们的逻辑思维能力.
  第一,指导学生严格遵守思维规律,养成严谨的思维习惯,要求他们课堂上回答问题要语言规范,使用数学言,特别是熟悉公式时,一定要注意公式的局限性应用时注意其严密性,推理过程做到言必有据.
  第二,精选例题,设置 “陷阱”,提高学生的防错意识.如学生常对函数奇偶性概念理解不透,可选用例题:判断函数g(x)=x3-1+1-x3的奇偶性,许多学生会认这个函数既是奇函数,也是偶函数.其实,先考虑定义域:{x∣x=1},则当x=1时,g(x)=0,但x= -1时,g(-x) 无意义,所以函数g(x)既不是奇函数,也不是偶函数.通过让学生在落入和走出误区过程中“吃一堑长一智”,养成严密的思维习惯.
  第三,通过找别人的差错,提自身的改错能力.教师可设计一些错解并告诉学生:“老师也可能会做错题.看看你们上课时能否及时发现,并能指出加以改进.”这样可调动学生的积极性,集中学生的注意力,培养了他们的观察力,让学生养成自觉地知错、改错、防错的习惯,让解题后的回顾、反思成为学生自觉的行为.
  四、对有思维惰性的学生,帮助他们打破原有思维定势,提高自身素质
  有的学生喜欢老师上课时每一点每一滴都讲清楚,就是“嚼烂”知识,再灌给他们,习惯于依样画葫芦去生搬硬套,一遇到运算难一点的题,就怕繁,“望题兴叹”.针对这种学生,要求他们一定要课前预习,布置一些简单的练习题,让他们用刚学到的知识恰能解决,从而获得成功感,刺激他们的求知欲;上课讲解例题时,要适当穿插数学思想方法,让学生在获取知识和运用知识过程中,掌握常用解题技巧,打破原来的思维定势;课后留有适当的思考题,让他们能思考并加以解决.这样引导学生自己去阅读、去钻研、去思考、去实践,使学生经常开动脑筋,掌握自己学习的全过程.
  【例1】 已知椭圆C:x224+y216=1,直线l:x12+y8=1,P是l上一点,射线OP交椭圆于点R,又点Q在OP上且满足∣OQ∣•∣OP∣=∣OR∣2,点P在l上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.
  解:由题设知点Q不在原点,设P、R、Q的坐标分别是(xP,yP),(xR,yR),(x,y),其中x,y不同时为零,当点P不在y轴上时,由于点R在椭圆上及点O、Q、R共线,得方程组
  
  x2R24+y2R16=1,
  yRxR=yx,
  
  解得
  
  x2R=48x22x2+3y2,
  y2R=48y22x2+3y2.
  
  做到这里,许多学生不敢再往下解.这时教师如果能够鼓励他们勇敢做下去,也许他们从此就有信心面对这种难题.
  这样经常鼓励他们,他们在困难面前的决心、毅力、自我控制能力在今后工作中可受用终身.
  五、对有一定基础,但缺乏观察、联想意识的学生可通过“MM教学法”培养学生的观察能力和联想能力
  【例5】 某公司要印刷广告若干张,印刷版面面积为96cm2,并且在版面上、下各留1cm空白,左右各留15cm空白,问印刷版面的长和宽各为多少时,每张广告用纸的面积最小,并求出最小的面积.
  这道应用题不难,但有一小部分学生对“印刷版面”与“广告用纸”之间的关系搞不清楚,设未知数时,位置颠倒.如果学生能从“广告纸→版面→报纸→试卷”进行联想,这种失误就不会发生.针对这种学生,可用“MM教学法数学方法论的教学方法)”培养他们的联想力.立体几何中许多问题都是以课本中的图形为基本模型演变而来的,例如:经过一个角的顶点引这个角所在平面的斜线,如果斜线和这个角两边的夹角相等,那么斜线在平面上的射影是这个角的平分线.
  探究题:
  图1
  1. 已知:如图1,三棱锥S-ABC中,∠BSC=90°,∠ASC=∠ASB=60°,
  SA=SB=SC=a,求证:平面ABC⊥平面SBC.
  分析:观察后得出SA与∠CSB的两边所成的角相等.
  
  联想模型,知SA在平面SBC上射影是∠BSC的平分线SD.
  由等腰、等边三角形性质知SD⊥BC,AD⊥BC.
  则∠ADS为平面ABC与平面SBC所成的二面角的平面角.
  不难求得AD=SD=22a,由勾股定理知∠ADS=90°,从而得证.
  
  图2
  2.如图2,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M是棱AB的中点,
  过A1、M、C三点的平面交棱C1D1于点N,求直线CD
  与平面A1MCN所成角的正弦值.
  分析:本题若 “过D作面A1MCN的垂线”, 则垂足落在哪里很难确定,但若注意到CD与CN,CD与CM所成的角相等,联想模型,则CD在面A1MCN上的射影为平行四边形的对角线,所求的角的正弦值转化为求在Rt△A1DC中一个锐角的正弦值.问题经过这么一转换就简单了.
  通过这种模型教学法,强化学生观察问题、分析问题、探索问题、解决问题的能力,为学生以后用数学方法解决实际问题奠定了基础.
  六、对优生,让他们保持兴趣,发挥创新的激情
  对于优生,课堂上常让他们讲解思路,课后让他们当“小老师”帮助同学,并鼓励他们寻找新解法,这样常常会收到意想不到的好效果.




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