2011年中考二轮专题复习《方程(组)和不等式(组)的解法》，中考试卷

热点2  方程（组）和不等式（组）的解法

（时间：100分钟    分数：100分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）

1．不等式≤1的解集在数轴上（图3-1）表示正确的是（  ）  

2．在四对数值中，满足方程 3x-y=2的有（  ）

    A．1对     B．2对     C．3对    D．4对

3．与3x-6<0同解的不等式为（  ）

    A．6>3x    B．x>2    C．3x≤6    D．3x>6

4．若a>b，且c为有理数，则（  ）

    A．ac>bc    B．ac<bc    C．ac2>bc2    D．ac2≥bc2

5．不等式组的最小整数解是（  ）

    A．-1     B．0     C．2     D．3

6．如果关于x的方程x+2m-3=3x+7的解为不大于2的非负数，那么m的取值范围是（  ）

    A．m≥7或m≤5    B．m=5，6，7   C．无解    D．5≤m≤7

7．二元一次方程3x+2y=12在正整数范围内的解有（  ）

    A．1个    B．2个    C．3个    D．4个

8．关于x的不等式组的解集，下列结论正确的是（  ）

    A．解集为全体实数           B．无解

    C．当m>0时，不等式组有解  D．当m≠0时，不等式组有解

9．对于任意实数x，下列说法中正确的是（  ）

    A．x2>0                B．若x<0，则x2>0

    C．若x<1，则x2<1      D．若x>0，则x2≥x

10．已知满足不等式≤a+1的正整数只有3个，则（  ）

    A．1≤a<    B．1<a≤    C．1≤a≤    D．1<a<

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11．a是非负数，则a________．

12．把方程3x-5y=2变形，用含x的代数式表示y，则y=_______．

13．从方程组中得到x与y的关系式为________．

14．如果关于x的不等式x<a+5和2x<4的解集相同，则a的值为_____．

15．若方程组的解中x与y的值相等，则a的值为________．

16．若代数式x-的值等于1，则x的值是________．

17．关于x的不等式<的解为x<7，则a的值为_________．

18．若不等式组无解，则a的取值范围是_______．

三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写文字说明、证明过程或演算步骤）

19．解下列方程组和不等式组；

（1）        （2）

20．k为何整数时，方程5x-2k=-x+4的解在1和3之间？

21．分别解不等式2x-3≤5（x-3）和->1，并比较x、y的大小．

22．已知关于x、y的方程组与的解相同，求a、b的值．

23．小明和小玲比赛解方程组，小玲很细心，算得此方程组解为，  小明因抄错了C解得，求A、B、C的值．

24．已知方程组的解满足，求a的取值范围．

25．关于x的不等式（2a-b）x+a-5b>0的解集是x<，求ax+b>0的解集．

答案：

一、选择题

    1．B  2．C  3．A  4．D  5．A  6．D  7．A  8．C  9．B  10．B

二、填空题

    11．≥0  12．x-  13．2x-y+3=0  14．-3  15．11  16．1  17．5  18．a≤4

三、解答题

19．解：（1）-≤x≤-．    （2）

20．解：方程5x-2k=-x+4的解在1和3之间，即1<x<3．5x-2k=-x+46x=4+2kx=+．

    得1<<<3，解得1<k<7，故k=2，3，4，5，6．

21．解：由2x-3≤5（x-3）解得x≥4．由->1解得y<-9．故x>y．

22．解：∵两方程组解相同，∴只需解，解得

代入 解得．

23．解：把代入方程组

    即A=2+B，C=-5，把代入Ax+By=2，

    得2A-6B=2，即A-3B=1，联立 得

24．解：解得

    依题意得 得<a<．

25．解：由（2a-b）x+a-5b>0知（2a-b）x>5b-a．

     b<bb<0，．

    代入ax+b>0，得bx+b>0bx>-bx<-1x<-．