高
二数学（文）
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试题本
试卷分第Ⅰ
卷（
选择题）和第Ⅱ卷（非
选择题）两部分，
满分165分，
考试用时120分钟.
第Ⅰ卷（选择题,共60分）
一、选择题:（ 本大题共12小题，每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的.）
1.集合 ，则
A. B. C. D.
2. 是 的
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件
C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
3.函数 的
定义域是
A. B. C. D.
4.已知函数 的图象在点 处的切线方程是 ，则
A. B. C. D.
5.已知函数 ，若 ，则实数 的值等于
A. B. C. D.
6.已知 ，则
A. B. C. D.
7.设 ，若 ，则
A. B. C. D.
8.若奇函数 在 上为增函数，且有最小值0，则它在 上
A.是减函数，有最小值0 B.是增函数，有最小值0
C.是减函数，有最大值0 D.是增函数，有最大值0
9.函数 的零点所在的区间为
A. B. C. D.
10.已知函数 （其中 ）的图象如下面右图所示，则函
的图象是
A． B． C． D．
11.已知函数 ，若 ，则 的取值范围是
A. B. C. D.
12.已知函数 的周期为 ，当 时 ，那么函数 的图像
与函数 的图像的交点共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
第Ⅱ卷（非选择题,共105分）
二、填空题:（ 本大题共4小题，每小题5分,共20分）
13.“ ”的否定是 ;
14.已知集合 为整数集 , 则集合 中所有元素的和等于___;
15.如果函数 在定义域为增函数，则 的取值范围是_____________;
16.函数 的图象恒过定点 ,若点 在直线 上,其中 ,则 的最小值为_______.
三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)
设集合 ， ，求 .
18.(本小题满分12分)
已知命题 ，命题 ，若命
题 “ 且 ”是真命题，求实数 的取值范围．
19.(本小题满分12分)
已知函数 .
(Ⅰ)判断 的奇偶性； (Ⅱ)若 ，求 的值.
20.(本小题满分12分)
设函数 .
(Ⅰ)求 的最小值 ;
(Ⅱ)若 对 恒成立,求实数 的取值范围.
21.(本小题满分12分)
已知函数 .
(Ⅰ)求函数 的单调递增区间；
(Ⅱ)求函数 的图象在点 处的切线方程.
22.(本小题满分12分)
已知 ，其中 是自然常数，
(Ⅰ)讨论 时, 的单调性、极值；
(Ⅱ)求证：在(Ⅰ)的条件下， ；
(Ⅲ)是否存在实数 ，使 的最小值是 ，若存在，求出 的值；若不存在，
说明理由.
四、附加题：(本大题共1小题，共15分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)
23.(本小题满分15分)
如图， 与⊙ 相切于点 ， 为 的中点，过点 引割线交⊙ 于 ， 两点，
求证:
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