1、父亲和儿子今年共有60负，又知4年前，父亲的年龄正好是儿子的3倍，儿子今年是多少岁？
分析与解答：4年前，父子的年龄和是：60-4×2=52岁，4年前儿子的岁数为52÷（1+3）=13岁，那么儿子今年的岁数是13+9=17岁。
2、已知A×1 =13×80% =C÷75%=D÷ =E÷1 ，且A、B、C、D、E都不为零，把A、B、C、D、E按从小到大排列，第
二个数是（ ）
分析与解答：假设A×1 =13×80% =C÷75%=D÷ =E÷1 =1，则A= ， B = , C= ,D= ,E= ,所以把A、B、C、D、E按从小到大排列第二个就是C
3、如图，已知小正方形的边长是9厘米，求图中阴影部分的面积。
分析与解答：连接AC，S阴=S△ACG+ S△GCE- S△ACE而△ACE与△ACG等底等
高， S△ACE=S△ACG，而S△ACE=S△ACH+S△HCE ，S△ACG=S△ACH+S△AHG 所以S△AHG=S△HCE，则阴影部分面积为小正方形面积的一半。即9×9× =40.5平方厘米.
4、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快乐先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出，4小时可以相遇，快车比慢车每小时多行多少千米？
分析与解答：设全程的一半为x，两次行驶中快车行驶的路程为：x+72+x-24=2x-48，慢车行驶的路程为：x+24+x-72=2x-48，快车比慢车多行驶的路程：2x+48-(2x-48)=96千米，把两次行驶可以看作两车同时出发行驶全程，则时间是4×2=8小时，那么快车比慢车每小时多行的千米数为96÷8=12千米。
5、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色，第一堆的黑子数和第二堆里的白子数一样多，第三堆的黑子占全部黑子的 ，把这三堆棋子集中在一起，白子占全部棋子数的几分之几？
分析与解答：第三堆黑子占全部黑子的 ，那么，第一、二堆里的黑子占全部黑子的 ，又因为第一堆里黑子数和第二堆里的白子数相同，则第一、二堆里的黑子数正好等于第一堆棋子数，把每堆棋子数看作3，三堆棋子总数则是9，黑子有5份，那么白子有9-5=4份，所以白子占全部棋子数的
6、早晨8时多钟，有甲、乙两辆汽车先后从化肥厂开往县城，两车的
速度都是每小时行驶48千米，8时32分，甲车离化肥厂的距离是乙车离化肥厂距离的5倍，到了8时44分，甲车离化肥厂的距离恰好是乙车离化肥厂距离的2倍，那么甲车是8时几分由化肥厂开出的？
分析与解答：
如图：
上图可以看出
甲离化肥厂的距离与乙车离化肥厂的距离比是 ，8：44时两车和化肥厂的距离比是 ，又因两车速度相同 用 = □=3，8：44-8：32=12分钟，说明12分钟走了3份的路程，12÷3×（3+5）=32分钟，8：44-32分=8：12分，故甲车是8时12分由化肥厂开出的。
7、有60个不同的约数的最小 自然数是多少？
分析与解答：60=2×2×3×5=（1+1）×（1+2）×（2+1）×（4+1），这个自然数最小是29×32×5×7=5040
8、1！+2！+3！+……+100！的个位数字是（ ）
分析与解答：1！=1 2！=2 3！=6 4！=24 ，而5！ 6！ 7！……100！的个位数字全是0，1+2+6+4=13，所以1！+2！+3！+……+100！的个位数字是3
9、求出 的所有形如 的表达式，（其中a、b为自然数）
分析与解答：24的约数有1、2、3、4、6、8、12、24，取约数6和1，那
= ,取约数8和3，那么 =
10、一件工程甲队独做要用10天，乙队独做要30天，现在两队
合作其中甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）问从甲乙同时完工共用了多少天？
分析与解答：甲休息2天，乙独做2天， ×2= ，乙休息8天，甲独做8天， ×8= 剩下的任务两队合做（1- - ）÷（ + ）=1天，那么总时间共2+8+1=11天。
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